Wat is het verschil tussen set A hoort bij set B en is set A een subset van set B?


Antwoord 1:

"Behoort tot" is enigszins vaag, maar betekent waarschijnlijk "is lid van" in deze context. Dit betekent dat A in het eerste geval lid is van B. Bijvoorbeeld:

A={1};B={{1},{2},3,{4,{5}}}A = \{1\}; B = \{\{1\}, \{2\}, 3, \{4,\{5\}\}\}

Aan de andere kant, in het tweede geval, waar A een subset is van B, betekent dit dat elk lid van A ook een lid is van B. Bijvoorbeeld, beide

{3}\{3\}

en

{{1},3}\{\{1\},3\}

zijn subsets van set B hierboven.

In het bijzonder betekent deze definitie van subset dat zowel de lege set als B zelf subsets van B zijn. Dit is waar ongeacht wat B is, inclusief wanneer B de lege set is.


Antwoord 2:

'

AA

hoort bij

BB

betekent meestal dat

AA

is lid van

BB

(

ABA\in B

),however,Aisasubsetof[math]B[/math]meansthat[math]AB[/math](everyelementof[math]A[/math]isanelementof[math]B[/math]).), however, 'A is a subset of [math]B[/math]' means that [math]A \subseteq B[/math] (every element of [math]A[/math] is an element of [math]B[/math]).

U wilt waarschijnlijk 'gebruiken

AA

is een subset van

BB

', omdat sets (meestal) geen andere sets kunnen bevatten, anders kan het leiden tot logische paradoxen, zoals de paradox van Russell.